অধ্যায় : যৌথ কারবার ( Partnership Business) বা অংশীদারী কারবার
গণিত ( Mathmatics)
অধ্যায় : যৌথ কারবার ( Partnership Business) বা অংশীদারী কারবার)
1) Annik and Anam started a business investing Tk. 22500 and Tk. 35000 respectively. Out of a total profit of Tk. 3,800. Anam’s share is- (অনিক এবং এনাম যথাক্রমে ২২৫০০ টাকা ও ৩৫০০০ টাকা বিনিয়োগ করে একটি ব্যবসা শুরু করে। ব্যবসায় মোট ১৩৮০০ টাকা লাভ হলে, এনাম কত লভ্যাংশ পাবে ?)
সমাধান: অনিক এবং এনামের বিনিয়োগের অনুপাত=
২২৫০০: ৩৫০০০ = ৯: ১৪
এনামের লভ্যাংশ = (১৩৮০০×১৪/২৩
= ৮৪০০ টাকা।
উত্তর: ৮৪০০ টাকা।
2. তিনজনে ২০০০, ৩০০০ ও ৪০০০ টাকা পুঁজি বিনিয়োগ করে ব্যবসা শুরু করল
এবং শর্ত অনুসারে পূজিঁর অনুপাতে লাভ ভাগ হবে। যদি তাদের ব্যবসায় ৪৫০০ টাকা লাভ হয়,
তবে কে কত লাভের টাকা পাবে ?
( 3 partners started business by investing
Tk. 3000 and Tk. 4000 on condition that the profit will be divided among them
in the ratio of their investment. Find the share of each out of a profit of Tk.
4500.)
সমাধান: পুজিঁর অনুপাত = ২০০০: ৩০০০: ৪০০০
= ২:৩: ৪
অনুপাতটির রাশিগুলোর যোগফল = ২+৩+৪ = ৯
প্রথম ব্যাক্তির লাভ= ( ৪৫০০ এর ২/৯
দ্বিতীয় ব্যক্তির লাভ = ( ৪৫০০ এর ৩/৯
তৃতীয় ব্যক্তির লাভ = ( ৪৫০০ এর ৪/৯
উত্তর:
১০০০ টাকা, ১৫০০ টাকা, ২০০০ টাকা।
3. P and Q started a business investing Tk. 85,000 and Tk. 15,000 respectively. In what ratio the profit earned after 2 years be divided between P and Q respectively ?
(P ও Q যথাক্রমে ৮৫,০০০ টাকা ও ১৫,০০০ টাকা বিনিয়োগ
করে ব্যবসা শুরু করেন। ২ বছর পরে P ও Q মুনাফা কি অনুপাতে পাবে ?)
সমাধান: অংশীদারী কারবারে মুনাফা বিনিয়োগের
অনুপাতে বন্টিত হয়।
তাদের মুনাফার অনুপাত = P এর বিনিয়োগ : Q এর
বিনিয়োগ = ৮৫, ০০০ : ১৫,০০০ = ১৭: ৩
( আবু ৭০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে একটি ব্যবসা শুরু করলো । ছয় মাস পর রাবু ১,০৫,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসার অংশীদার হলো। আবুর ব্যবসা শুরুর ৩ বছর পর তাদের মধ্যে প্রাপ্ত লভ্যাংশ কি অনুপাতে বন্টিত হবে ?)
সমাধান:
তাদের Invest এর অনুপাত Abu : Rabu : Sabu = ( 70,000×36 ): ( 1,05,000 × 30 ): ( 1,40,000 × 24 )
= 12 : 15 : 16
উত্তর: তারা ১২ : ১৫ : ১৬ অনুপাতে Invest করে বলে Profit সেই অনুপাতে পাবে।
5) Alim and Badrul enter into a partnership and Alim invests Tk. 10,000 in the partnership. At the end of 4 months he withdraws Tk. 2000. At the end of another 5 months, he withdraws another Tk. 3000. If Badrul receives Tk. 9600 as his share of the total profit of Tk. 19,100 for the year, how much did Badrul invest in the company ?
( আলিম ও বদরুল একটি কম্পানির অংশীদার এবং আলিম
১০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করেন কিন্তু ৪ মাস পর তিনি ২০০০ টাকা তুলে নেন এবং আরও ৫মাস পর
তিনি পুনরায় ৩০০০ টাকা তুলে নেন। বছর শেষে মোট ১৯,১০০ টাকা লাভ হয়। বদরুল ৯৬০০ টাকা পায়, বদরুল কোম্পানিতে
কত টাকা বিনিয়োগ করেছিল ?
সমাধান: বদরুল বছরে কোম্পানিতে বিনিয়োগ করেছিল
x টাকা
আলিম
বছরে কোম্পানিতে বিনিয়োগ করেছিল= ( ১০,০০০×৪ + ৮০০০ × ৫ + ৫০০০ × ৩ ) টাকা = (৪০০০০+৪০০০০+১৫০০০)
টাকা = ৯৫০০০ টাকা
বছর
শেষে বদরুলের মুনাফা = ৯৬০০ টাকা
বছর শেষে
আলিমের মুনাফা = ( ১৯,১০০-৯৬০০ ) টাকা
= ৯৫০০
টাকা
বদরুলের
বিনিয়োগ : আলিমের বিনিয়োগ = বদরুলের মুনাফা : আলিমের মুনাফা
বা,
x : ৯৫০০০ = ৯৬০০ : ৯৫০০
বা, x = ৯৬০০/৯৫০০ × ৯৫০০০
X
= ৯৬০০০
সমাধান:
ধরি,
ক
ও খ এর মূলধন x টাকা
গ
এর মূলধন (x -২০ ) টাকা
শর্তমতে,
x
+ x + (x-২০) =২৮০
বা, x + x + x -২০ = ২৮০
বা,
৩ x -২০ = ২৮০
বা,
৩ x = ৩০০
বা,
x = ৩০০/৩=১০০
বা,
x = ১০০
ক,
খ ও গ এর মূলধনের অনুপাত = x : x: (x-২০)
= ১০০: ১০০: ৮০ = ৫: ৫ : ৪
অনুপাতগুলোর
সমষ্টি = ৫ + ৫ + ৪
= ১৪
গ
লাভ পাবে = ৫৬ × ৪/১৪
5. Three partners A. B. C start a business. Twice A’s capital is equal to thrice B’s capital is four times C’s capital. Out of a total profit of Tk. 16, 500 at the end of the year. B’s share ( A, B, C যৌথভাবে একটি ব্যবসা শুরু করলো । A এর মূলধনের দ্বিগুন করলে তা B এ মূলধনের তিনগুনের সমান হয়। B এর মূলধন C এর মূলধনের চারগুনের সমান। ব্যবসায় বছরান্তে ১৬,৫০০ টাকা লাভ হলে, B কত লভ্যাংশ পাবে ?
সমাধান:
২
× A এর মূলধন = ৩ × B এর মূলধন
বা,
অতএব,
A এর মূলধন : B এর মূলধন = ৩: ২ = ৬: ৪
আবার,
B এর মূলধন= ৪ × C এর মূলধন
বা,
বা,
B এর মূলধন : C এর মূলধন := ৪ : ১
অতএব,
A এর মূলধন : B এর মূলধন : C এর মূলধন =৬:৪:১
অনুপাতটির
রাশিত্রয়ের সমষ্টি = ৬ + ৪+১ = ১১
অতএব,
B এর লভ্যাংশ = ( ১৬,৫০০×
6. A and B invested in a business in the ratio of 3:2 . If 5% of the total profit goes to charity and A’s share is Tk. 855, then how much is the total profit ?
(A
এবং B একটি ব্যবসায় ৩:২ অনুপাতে পুঁজি বিনিয়োগ করলো। লাভের ৫% দারিদ্রেদের জন্য দান
করা হয়। A এর লভ্যাংশ ৮৫৫ টাকা হলে, ব্যবসায়
মোট কত টাকা লাভ হয় ?
সমাধান:
বা,
বা,
বা,
A
এবং B এর লাভের সমষ্টি = ( ৮৫৫ + ৫৭০ ) টাকা = ১৪২৫ টাকা
মোট
লাভের ৫% দান করা হলে অবশিষ্ট লাভ = (১০০-৫)%= ৯৫%
লাভের
৯৫% = ১৪২৫ টাকা
লাভের
১% = ১৪২৫/৯৫ টাকা
লাভের
১০০% = ১৪২৫০০/৯৫ টাকা= ১৫০০ টাকা
উত্তর: ১৫০০ টাকা.
7) A starts a business with Tk. 3500 and after 5 months, B joins with A as his partner. After a year, the profit is divided in the ratio 2 : 3. What is B’s contribution in the capital ?
(A
৩৫০০ টাকা পুঁজি বিনিয়োগ করে ব্যবসা শুরু করলো। ৫ মাস পর B অংশীদার হিসেবে যোগদান
করলো । বছরান্তে প্রাপ্ত লভ্যাংশ তাদের মধ্যে ২:৩ অনুপাতে বন্টিত হলো। B এর মূলধন কত
?
সমাধান:
৩৫০০
টাকার ১২ মাসের লাভ = ৩৫০০ গুন ১২ টাকার ১ মাসের লাভ
ধরি,
B এর মূলধন ক টাকা
B
এর মূলধন খাটে (১২-৫) =৭ মাস
ক
টাকার ৭ মাসের লাভ= ৭ক টাকার ১ মাসের লাভ
শর্তমতে,
বা,
ক =
বা,
ক = ৯০০০ টাকা
B এর মূলধন ৯০০০ টাকা
9. X, Y and Z jointly started a business. It was agreed that X would invest Tk. 6500 for 6 months, Y Tk. 8400 for 5 months and Z Tk. 10,000 for 3 months. X wants to be the working member for which, he was to receive 5% of the profits. The profit earned was Tk 7400. What is the share of Y in the profit ?
(X, Y ও Z যৌথভাবে একটি ব্যবসা শুরু করে। তারা
একমত হয় যে, X ৬ মাসের জন্য ৬৫০০ টাকা বিনিয়োগ
করবে। Y ৫ মাসের জন্য ৮৪০০ টাকা এবং Z ৩ মাসের জন্য ১০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করবে।
X সক্রিয় অংশগ্রহণকারী লভ্যাংশের ৫% পাবে। ব্যবসায় মোট ৭৪০০ টাকা লাভ হলে Y এর লভ্যাংশ
কত ?)
সমাধান:
সক্রিয় অংশগ্রহণের জন্য X পাবে = ৭৪০০ এর ৫%
=৩৭০ টাকা
অবশিষ্ট লাভ = ৭৪০০-৩৭০ = ৭০৩০ টাকা
X এর ৬৫০০ টাকার ৬ মাসের লাভ = ৩৯০০০ টাকার
১ মাসর লাভ
Y এর ৮৪০০ টাকার ৫ মাসের লাভ = ৪২০০০ টাকার ১ মাসর লাভ
Z এর ১০০০০ টাকার ৩ মাসের লাভ = ৩০০০০ টাকার ১ মাসর লাভ
X, Y ও Z এর বিনিয়োগের অনুপাত= ৩৯০০০: ৪২০০০:৩০০০০=
৩৯:৪০:৩০ = ১৩: ১৪: ১০
অনুপাত রাশিগুলোর সমষ্টি = ১৩+১৪+১০ = ৩৭
Y এর লভ্যাংশ = ৭০৩০ ×
= ২৬৬০ টাকা
উত্তর: ২৬৬০ টাকা।
10.Three partners shared the profit in a business in the ratio 5: 7: 8. They had partnership for 14 months, 8 months and 7 months respectively. What was the ratio of their investments ?
(
একটি ব্যবসায় তিনজন অংশীদার ৫:৭:৮ অনুপাতে লাভ পায়। তাদের অংশীদারীত্বের মেয়াদ যথাক্রমে
১৪মাস, ৮ মাস ও ৭ মাস হলে, তারা কী অনুপাতে বিনিয়োগ করেছিল ?)
সমাধান:
ধরি,
তিনজন অংশীদার যথাক্রমে ৫ক, ৭ক এবং ৮ক টাকা লাভ করে।
১
মাসে তাদের লাভ যথাক্রমে ৫ক/১৪, ৭ক/৮,৮ক/৭ টাকা
অংশীদারী
কারবারে নির্দিষ্ট সময়ের লাভের অনুপাত বিনিয়োগের অনুপাতের সমান।
অতএব,
তাদের বিনিয়োগের অনুপাত=
11) ক , খ, গ যথাক্রমে ৬০০, ৮০০ এবং ৯০০ টাকা দিয়ে যৌথ ব্যবসা শুরু করল । কয়েক মাস পরে ক আরও ৩০০ টাকা বিনিয়োগ করলো। বছর শেষে ৩০০ টাকা লাভ হলো। গ এর লভ্যাংশ ১০৮ টাকা হলে, ক কত সময় পরে ৩০০ টাকা বিনিয়োগ করেছিল?
সমাধান:
ক,
খ ও গ এর মোট লাভ = ৩০০ টাকা
ক
ও খ এর লাভ = ৩০০-১০৮ =১৯২ টাকা
গ এর ৯০০ টাকায় ১ বছরে লাভ = ১০৮ টাকা
১
টাকায় ১ বছরে লাভ = ১০৮/৯০০ টাকা
খ এর ৮০০ টাকায় ১ বছরে লাভ = ১০৮গুন৮০০/৯০০=৯৬ টাকা
ক
এর ৬০০ টাকায় ১ বছরে লাভ = ১০৮ গুন ৬০০/৯০০ = ৭২ টাকা
অতএব,
ক এর লাভ=১৯২-৯৬ টাকা= ৯৬ টাকা
ক
এর ৩০০ টাকার লাভ= ৯৬-৭২= ২৪ টাকা
৭২
টাকা লাভ হয় ১২ মাসে
১
টাকা লাভ হয়= ১২/৭২ মাসে
২৪
টাকা লাভ হয়=
Solution:
According to the
Question,
20% profit of total
investment = 98,000
100% of total
investment =
Let,
The capitals of P, Q
and R be Tk. 5x, Tk. 6x and Tk. 6x respectively.
According to the
Question,
(5x
ð 168x
= 4,90,000
ð X
=
ð X
= 35,000
ð The
capital of R = 6x = 6
= 2, 10, 000 Tk.
13.A ও B দুজন একটি ব্যবসায় যথাক্রমে ২১০০ টাকা ও ৩১০০ টাকা invest করে। কিন্তু A active partner হওয়ায় মোট লাভের ২৫% আলাদা পায়। এক বছর পর তাদের লাভ ১০৪০ টাকা হলে কে কত টাকা পাবে ?
সমাধান:
আলাদাভাবে A প্রথমে পায় লাভের =1040 ×
বাকি
থাকে = 1040-260 = 780
তাদের
বিনিয়োগের অনুপাত= 2100: 3100 = 21 : 31
অনুপাতের
যোগফল = 21 + 31 = 52
অতএব,
A পাবে = (780 ×
A পাবে মোট = (315 +
B পাবে = (780 ×
উত্তর: A পাবে = 575 টাকা; B পাবে = 465 টাকা
14.Sumon and Jamal invested Tk. 5000 and Tk. 4000 respectively in a business. After 3 months, Sumon invested Tk. 1000 more and Dilip invested Tk. 7000 in the same business. After one year from initial startup, profit was Tk. 3600. How will the profit be distributed among all three partners ?(সুমন ও জামাল ব্যবসায় যথাক্রমে ৫০০০ ও ৪০০০ টাকা বিনিয়োগ করেছে। তিন মাস পর সুমন আরো ১০০০ টাকা বিনিয়োগ করেছে এবং দিলিপ ঐ ব্যবসায় ৭০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। প্রথম ১ বছর তাদের ৩৬,০০০ টাকা লাভ হয়, তাহলে তাদের ৩ জনের কে কত পাবে ?)
Solution:
Total amount of Sumon
after one year= 5000×3+6000×9 = 15,000 + 54,000 = 69,000
Total amount of Jamal after
one year= 4,000 ×12=48,000
Total amount of Dilip
after one year =7,000 ×9=63,000
Amount of ratio of the
investment = 69,000 : 48,000 : 63,000 = 69 :48: 63 = 23 : 16 : 21
Sum of ratio = 23 + 16
+ 21 = 60
Profit of Sumon =
36,000 ×
Profit of Jamal =
36,000 ×
Profit of Dilip =
36,000 ×
Answer: They will get
the profit Tk. 13, 800, Tk. 9600 & Tk. 12, 600 respectively.
15.A,
B and C enter a partnership by investing in the ratio of 3:2:4 . After one
year, B invests another Tk. 2,70,000. At the end of three years, profits are
shared in the ratio of 3:4:5. Find the initial investmet of each.
Solution:
Let, A invested
initially = 3x
B invested initially = 2x
C invested initially = 4x
From the question,
ð
ð
ð
ð 216x
=
ð x
=
ð x
= 90,000
A invested = 3
B invested = 2
C invested = 4
Answer: A invested =
2,70,000;
B invested = 1,80,000;
C invested = 3,60,000 Tk initially.
16.A, B and C start a business each investing Tk. 20,000. After 5 months A withdrew Tk. 5000, B withdrew Tk. 4000 and C invests Tk. 6,000 more. At the end of the year, a total profit of Tk. 69,000 was recorded. Find the share of each. (A, B ও C প্রত্যেকেই ২০,০০০ টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করলো। ৫ মাস পরে A ৫,০০০ টাকা এবং B ৪,০০০ টাকা withdraw করলো এবং C আরো ৬,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। বছর শেষে তারা ৬৯,০০০ টাকা লাভ করল। কে কত পাবে ?)
Answer:
12 months এ A এর বিনিয়োগ = ( 20,000
12 months এ B এর বিনিয়োগ = ( 20,000
12 months এ C এর বিনিয়োগ = ( 20,000
12 months এ A :
B : C = 2,05,000 : 2,12,000 : 2,82,000 =
205 : 212 : 282
তাদের বিনিয়োগের অনুপাতের
যোগফল = 205 +212+ 282 = 699
অতএব,
A পাবে লাভের (
B পাবে লাভের (
C পাবে লাভের (
Answer:
A পাবে লাভের = 20,500
Tk.
B পাবে লাভের = 21,200
Tk.
C পাবে লাভের = 28,200 Tk
17.Mr. Zahir received Eid Bonus of Tk. 7,875. He distributed the money amongst his three daughters named Lipi, Rimi and Shahnaz. Lipi got 3/5 of what Shanaz got. Shahnaz got double of what Rimi got. Determine the actual amount of money that each of the sisters got. ( জনাব জহির সাহেব ৭৮৭৫ টাকা ঈদ বোনাস তার তিন মেয়ের মাঝে এমনভাবে ভাগ করলেন যেন লিপি, শাহনাজের ৩/৫ অংশ এবং শাহনাজ রিমির দ্বিগুন পায়। তিন মেয়ের কে কত পেল ?)
Let, Rimi got Tk. X;
Shahnaz got = 2x Tk.
And Lipi got = (
18.A
and B start a business with investments of Tk. 5000 and Tk. 4500 respectively.
After 4 months, A takes out half of his
catital. After two more months, B takes out one third of his capital while C
joins them with a capital of Tk. 7000. At the end of a year, they earn a profit
of Tk. 5080. Find the share of each member in the profit.
(A এবং B যথাক্রমে ৫০০০ এবং
৪৫০০ টাকা মূলধন নিয়ে ব্যবসা শুরু করে। ৪ মাস পরে A অর্ধেক মূলধন তুলে নেয়। এর ২ মাস
পরে B এক তৃতীয়াংশ মূলধন নিলেও C ৭০০০ টাকা
মূলধন দিয়ে ব্যবসায় যোগ দেয়। একবছর শেষে তারা ৫০৮০ টাকা লাভ পেলে কে কত টাকা লাভ পাবে?
)
Solution:
A’s working capital for
12 months is Tk (4 * 5000 + 8 * 2500) =
( 20000 + 20000) = 40, 000 Tk.
B’s working capital for
12 months is Tk (6 * 4500 + 6 * 3000) =
( 27000 + 18000) = 45, 000 Tk.
C’s working capital for
6 months is Tk (6 * 7000)= 42, 000 Tk.
Capital ratio of A, B
& C = 40000 : 45000 : 42000 = 40 : 45 : 42
Sum of their capital
ratio = 40 + 45 + 42= 127
A’s share = 5080 *
B’s share = 5080 *
C’s share = 5080 *
Answer: A’s share 1600
tk; B’s share 1800 Tk. & C’s hare 1680 Tk.
19.Two partner A and B have 70% and 30% shares respectively in a business. After sometimes, a third partner C joined the business by investing Tk. 10 lakh and thus having 20% share in the business. What percentage is the A’s share now in the business?
( একটি Bussiness এ A-এর
শেয়ার ৭০% এবং B এর শেয়ার ৩০%। C নামের আর একজন ১০ লাখ টাকা নিয়ে ঐ Bussiness এ প্রবেশ
করল এবং ঐ ব্যবসায় ২০% শেয়ারের মালিক হল। Bussiness-এ এখন A এর শেয়ার কত ?)
সমাধান:
A : B = 70 : 30
ð B
=
Now, 20% share in the
business = 10,00000 Tk.
Therefore, A + B + C =
50,00000 Tk.
ð A
+
ð
ð A
= 28,00000
Amount of A share is 28,00000 Tk.
Percentage of Share =
Answer: 56%
20.In a business, Piku invested Tk. 6,500 for 6 months; Qaszi invested Tk. 8,400 for 5 months and Raj invested Tk. 10,000 for 3 months. Piku wants to be the working member, for which he will receive 5% of the profit If the total profit earned is Tk 7,400. What is the share of Qazi in the profit ? ( একটি ব্যবসায় পিংকু ৬ মাসের জন্য ৬৫০০ টাকা, কাজী ৫ মাসের জন্য ৮৪০০ টাকা এবং রাজ ৩ মাসের জন্য ১০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। পিংকু ব্যবসায়ে একজন কর্মী হতে চায় যার জন্য সে লাভের ৫% পাবে। যদি মোট ৭৪০০ টাকা লাভ হয়, তবে লভ্যাংশের মধ্যে কাজীর শেয়ার কত অংশ ?)
Solution:
10 নং এর অনুরুপ ।
Answer: 2660 Tk.
-images-0.jpg){kind=spacer}
No comments