বিষয় ভিত্তিক গণিত প্রস্তুতি অধ্যায়: চৌবাচ্চা

চৌবাচ্চা বিষয় অঙ্ক করার আগে জানা দরকার চৌবাচ্চা কি ? চৌবাচ্চা বলতে আসলে কি বুঝানো হয়?

চৌবাচ্চা হল পানির রাখার পাত্র বা টেংকি বা জলাধার । 

১) একটি চৌবাচ্চায় তিনটি নল আছে। প্রথম ও দ্বিতীয় নল দ্বারা যথাক্রমে ৩০ মিনিট ও ২০ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। তৃতীয় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ৬০ মিনিটে খালি হয়।

ক) তৃতীয় নলদ্বারা ১ মিনিটে চৌবাচ্চাটির  কত অংশ খালি হয়?

খ) তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত মিনিটে পূর্ণ হবে ?

গ) ১ম নল কখন বন্ধ করে দিলে ১ম ও ২য় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ১৮ মিনিটে পূর্ণ হবে ? 

সমাধান:

ক) তৃতীয় নল দ্বারা ৬০ মিনিটে খালি হয় ১ অংশ

সুতরাং ১ মিনিটে খালি হয় = ১/৬০ অংশ

খ) প্রথম নল দ্বারা ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয় ১ অংশ

সুতরাং ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/৩০ অংশ

একইভাবে,

২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/২০ অংশ

সুতরাং তিনটি নল এক সঙ্গে খুলে দিলে ১ম ও ২য় নল পানি পূর্ণ করবে কিন্তু ৩য় নল পানি খালি করবে।

অতএব তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি  পূর্ণ হবে = ১/৩০+১/২০-১/৬০ = ২+৩-১/৬০=৪/৬০= ১/১৫ অংশ

১/১৫ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে

সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হবে ১*১৫/১ মিনিটে= ১৫ মিনিটে

গ) ২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/২০ অংশ

২য় নল দ্বারা ১৮ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১৮/২০ = ৯/১০ অংশ

অবশিষ্ট অংশ  = ১-৯/১০= ১/১০